现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx²+3x+=0有实根的概．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）

（1）问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D₁M与线段D₂N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K₁H₁，K₂H₂，分别交直线AB于点H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁．作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分别为点M，N．D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

在直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点的下侧，距离坐标原点4个单位长度，则A点的坐标为________．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．
（1）求△ABM的面积．
（2）求DE的长．
（3）求△ADE的面积．

m、n是正整数，则多项式z^m-2yⁿ+3^m+n的次数是

1. A.
   m
2. B.
   n
3. C.
   m+n
4. D.
   m与n中较大的那个数

单项式-的系数是________，多项式2x²-x-3是________（填几次几项式）．

有理数中，最小三位数与最大三两位数的和是

1. A.
   1099
2. B.
   1100
3. C.
   0
4. D.
   1001

如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

在图1中，画出ABC的三条高的交点P；
在图2中，画出ABC中AB边上的高，并写出画法（不要求证明）．

圆锥的底面半径为1，母线长为2，求这个圆锥的全面积和侧面展开图的圆心角度数．