2．已知AB是⊙O的直径.C是⊙O上的动点.P是优弧$\widehat{ABC}$的中点．(1)如图1.求证:OP∥BC,(2)如图2.若tanA=$\frac{1}{2}$.求tan∠ABC的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的动点，P是优弧$\widehat{ABC}$的中点．
（1）如图1，求证：OP∥BC；
（2）如图2，若tanA=$\frac{1}{2}$，求tan∠ABC的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．若a＜b，且c≠0，用“＞，＜”号连接下列各式：
①a-5＜b-5；②a+3＜b+3；③7a＜7b；④-3a＞-3b；
⑤$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$；⑥$\frac{a+1}{2}$＜$\frac{b+1}{2}$；⑦-$\frac{1}{5}$a+c＞-$\frac{1}{5}$b+c；⑧2c-a＞-b+2c．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°，给出如下结论：
①∠EFC=48°
②∠DEF=∠EFC
③如果EF∥AB，那么∠EFC=∠ADE
④如果∠DEF=48°，那么EF∥AB
其中正确结论的序号是②③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，连接BE，CE，且BE⊥CE．若矩形的周长为18cm，求矩形各边的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．求证：DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如果一组图形恰好能拼成一个长与宽分别为a与b的长方形，则称这组图形是a×b式完美组合，如图1中的图形恰好能拼成长为2x+1，宽为x+1的长方形（如图2），因此称图1是（2x+1）×（x+1）式完美组合．
（1）请按照定义判断图3是否为完美组合？如果是，写出它是什么式完美组合，如果不是，则说明理由；
（2）图3中有三种图形，在每种图形中至少选一个，使它们构成完美组合，请一一写出这些组合的名称．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，AC边上的高BD与边AB的夹角为60°，求∠ABC的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某单位准备去外地拉一批货物，现有甲、乙两车可租用，如果两车同时拉，则各运12趟可完成，需支付运费4800元；如果两车单独拉，则乙车单独运完货物的趟数是甲车单独运完货物的趟数的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此批货物各需运多少趟？
（2）求单独租用一台车，请问租用哪台更合算？

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知m+n+p=0，且m＞n＞p，则$\frac{p}{m}$的取值范围是-2＜$\frac{p}{m}$＜-1或$\frac{p}{m}$＞-1．

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