2．把抛物线y=（x-1）²沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q（3，0），求平移后的抛物线的解析式．

1．（1）某月的月历如图（1），用1×3的长方形框出3个数．

①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小数为a，用含a的式子表示这三个数的和为3a+21；
②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小数为a，用含a的式子表示这三个数的和为3a+3；
（2）若将连续的自然数1到150按图（2）的方式排列长方形阵列，然后用一个2×3的长方形框出6个数，你能让框出的6个数之和为255吗？如果能，请求出这个长方形框中最小的数；如果不能，请说明理由．

20．如图1，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2．已知图中的阴影部分A的面积等于阴影部分B、C 的面积和．那么a与b之间的关系为a²=2b²．

19．【提出问题】
如图①，已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m于D，CE⊥直线m于E，求证：DE=BD+CE．
【思路分析】
由已知得：∠BAD+∠CAE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，所以∠BAD=∠ACE．
又因为AB=AC，∠BDA=∠AEC，所以△BDA≌△AEC（AAS），所以BD=AE，AD=CE．
所以DE=AD+AE=BD+CE．
【类比探究】
（1）如图②将上述条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角，上述结论还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（2）如图③，D、E是直线m上的两栋点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．

18．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了200名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．

17．阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为$\sqrt{61}$；
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；
②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

16．如图1所示，直线y=-x+9与x轴、y轴交于B、A两点，直线y=-$\frac{2}{3}$x-4与x轴、y轴交于C、D两点，E（4，0），直线l过B点且垂直于x轴，P是直线l上一点（与B点不重合），连结CP．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）设M是CP的中点，若ME=5，猜想∠CME的度数，并说明理由；
（3）如图2所示，连结PE，求△PCE外接圆面积的最小值，并求△PCE外接圆面积最小时，圆心G的坐标．

15．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A．

7cm，5cm，12cm

B．

6cm，8cm，15cm

C．

4cm，6cm，5cm

D．

8cm，4cm，3cm

14．已知三角形的两边分别为a和b（a＞b），三角形的第三边x的范围是2＜x＜6，则a^b=16．

13．如图是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象，那么k与0的大小关系是k＞0．