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2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P是斜边AB上的中点，以P为顶点，作∠MPN=∠A．∠MPN的两边分别交AC于点M、N．
（1）当△MPN是直角三角形时，求CM的长；
（2）当∠MPN绕点P转动时，设CN=x，AM=y，写出y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）连结BM，是否存在点M，使△BMP与△ANP相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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19．在同一平面直角坐标系中有6个点：
A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系点在圆上；
（2）△ABC的外接圆的半径=$\sqrt{5}$，△ABC的内切圆的半径=3-$\sqrt{5}$．
（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁．判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由．

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17．下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．
思考：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

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14．如图所示，?ABCD中，∠ADC和∠BCD的平分线交于点M，且分别交AB于E、F．
（1）线段AF与BE有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）请你给?ABCD添加一个条件，使EF=$\sqrt{2}$MF，并说明理由．

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