4．已知一元二次方程x²-4x+4m-1=0有两个实数根x₁、x₂，且满足不等式$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}-8}$＜1，则实数m的取值范围为-$\frac{3}{4}$＜m≤$\frac{5}{4}$．

3．（1）计算：|$\sqrt{3}-2$|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＜0}\\{\frac{x+1}{2}≥1}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的所有整数解的和．

2．若正比例函数的图象经过点（-2，2），则这个图象必经过点（　　）

A．

（1，2）

B．

（-1，-2）

C．

（2，-1）

D．

（2，-2）

1．广雅中学课外活动小组准备建一个矩形花房，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成．已知墙长30米（如图所示），设这个花房垂直于墙的一边AB=x米，花房中间修筑两条互相垂直的宽为2m的小路，剩余部分种植花卉，仅在BC边的小路处留有2米宽的门．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设花房中种植花卉部分的面积为S，求S与x的函数关系；
（3）垂直于墙的一边长为多少米时，面积S有最大值．求这个最大值．

20．阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4r²；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=nr²tan$\frac{180°}{n}$．

19．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠B=∠GDC．

18．（1）在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象．
（2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积．

17．对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

16．已知2a+1的平方根是3和-3，4是3a+b+1的算术平方根，求a-2b的值．

15．求x的值
（1）16x²-361=0         
（2）（2x-1）³=-8．