科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．OA⊥OB，墙角O处有一鼠洞，一只猫在A处发现B处的老鼠正向洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，在图中作出最快能截住老鼠的位置C．

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18．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，∠DEB=45°．
（1）已知CE=6，DE=10，求AB的长；
（2）记CE=m，DE=n，求$\frac{C{E}^{2}+D{E}^{2}}{A{B}^{2}}$的值．

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17．抛物线y=x²+bx+c过点A（-2，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-1，请回答下列问题：
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值时，y=0，y＞0，y＜0，
（5）当0＜x＜4时，求y的取值范围；
（6）在抛物线上是否存在点P，满足S_△BOP=6？若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．

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16．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，已知AB=8cm，AC=6cm，△ABC的面积是12cm²．
（1）求△ABD与△ACD周长的差？
（2）求△ABD的面积？
（3）若点D是BC的三等分点，请直接写出△ABD的面积，不用说明理由．

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15．如图，△ABC是等边三角形，若D是边AC上的任意点，延长BC至E，DF=DE．请猜想AD，BF，CE之间的数量关系，并证明．

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14．如图所示，图中所有三角形的个数为6；在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE；在△ADE中，AD是∠AED的对边，在△ADC中，AD是∠C的对边．

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13．如图，在以AB为直径的半圆中，半径OC=4，且S_扇形AOC：S_扇形BOC=3：5．
（1）求扇形BOC的面积；
（2）在半圆内作另一条半径OD，若S_扇形COD：S_扇形BOC=3：10，求扇形AOD面积．

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12．如图，在△ABC中，D是AB上任意点，DE⊥AC点E，ED的延长线与CB的延长线交于点F，BD=BF，∠ABC=∠A，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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11．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．