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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AO=R，圆O1与AO，BO和弧AB都相切；圆O2和圆O1，AO，BO都相切；圆O3和圆O2；AO，BO都相切；则圆O3的面积为（　　）
    A．$\frac{π{R}^{2}}{2187}$B．$\frac{8π{R}^{2}}{2187}$C．$\frac{π{R}^{2}}{729}$D．$\frac{8π{R}^{2}}{729}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

    （1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA．求证：△ECP∽△PDA；
    （2）若△ECP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
    （3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
    （1）若设每件降价x元，则每件商品利润（20-x）元，每星期可售出（300+2x）件；（用含x的代数式表示）
    （2）若每星期售出商品的利润为y元，则y与x的函数关系式y=-20x2+100x+6000；
    （3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．一个棱柱有12个面，它有20个顶点，30条棱．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列式子中，正确的是（　　）
    ①-|-5|=-5；②|-（-5）|=-5；③-（-5）=-5；④-[-（-5）]=-5．
    A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．请你观察下列各式，用含自然数n（n≧1）的代数式填空，并在表格右侧说明你的理由？
    $\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$理由：
    $\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$
    $\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$
            …
    $\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．
    （2）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题：
    （1）△ABC的面积为6；
    （2）作出△ABC边AB上的高CH（不写作法）；
    （3）已知AB=5，求CH的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，五边形ABCDE中，∠A=107°，∠B=121°，∠C=132°．求证：AE∥CD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）-8-6+22-9                     
    （2）0-$\frac{1}{4}$+（-21$\frac{2}{3}$）+（+3$\frac{1}{4}$）-（-$\frac{2}{3}$）
    （3）32+（-2-5）÷7-|-$\frac{1}{4}$|×（-2）2
    （4）-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）×6]
    （5）-1.53×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-3.4×0.75．

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