16．阅读下列学习内容：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．
$\left.\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABG=∠D}\\{BG=DF}\end{array}\right\}$⇒△ABG≌△ADF⇒$\left\{\begin{array}{l}{∠GAB=∠DAF}\\{AG=AF}\end{array}\right.$
$\left.\begin{array}{l}{∠BAD=120°}\\{∠EAF=60°}\end{array}\right\}$⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°
∠EAG=60°⇒$\left.\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠FAE=∠EAG}\\{AF=AG}\end{array}\right\}$⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG
则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+FD．
（2）根据上面的方法，解决问题：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，
上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．

15．已知如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB，下列结论：①OE平分∠BOF；②BF+AD=AB；③OF=OD；④$\frac{CF+CD}{OH}$为定值，成立的有（　　）

A．

①②③④

B．

②④

C．

①③

D．

①②④

14．若a是实数，则①a²+1，②3|a|+5，③|a|-4，④3a⁴+a³中，一定有平方根的是①②．

13．（-$\frac{1}{13}$）^-2的算术平方根是13．

12．如图，在菱形ABCD中，AC=AB，P是AB边上的任意一点（点P与A，B两点不重合），PQ∥BC交AC于点Q，DQ的延长线交PC于点E，AE的延长线交BC于点F，连接FQ，则下列结论错误的是（　　）

	A．	FQ∥AB		B．	AQ=BF
	C．	∠PEF=120°		D．	DE不是∠AEC的平分线

11．如图，已知梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=12cm，BC=21cm，CD=15cm，E是AD上的点，AE=8cm．
（1）如果点F在线段AB上以4厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时，点G在线段BC上由B点向C点运动，运动时间为t．
①请用含t的代数式表示AF和BF的长度．
②在此运动过程中，当点G的运动速度为多少时，能够使△BFE与△CGF全等？
（2）若点G以6厘米/秒速度从点B出发，点F以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿梯形ABCD四边运动，求经过多长时间点F与点G相距8cm？

10．（1）已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①所示）．求证：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD．
（2）将（1）中的平行四边形ABCD变成一般四边形ABCD（如图②所示），直接说出（1）中的结论是否成立？并说出当点O满足什么条件时，S_△OAD+S_△OBC=S_△OAB+S_△OCD．

9．如图所示，一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{a}{x}$都经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集为（　　）

A．

x＞2

B．

x＞-1

C．

-1＜x＜0或x＞2

D．

x＜-1或0＜x＜2

8．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AB=6，tan∠AOB=$\frac{3}{4}$，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的关系式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P（m，n），求△PBB₁的面积与m的函数关系式．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为$\sqrt{2}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

7．如图，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（-1，4）和点B（2，m）．
（1）填空：b=-3；m=-2；
（2）过点A作AC∥x轴，交抛物线于点C，点P是线段OC上的动点（与O、C不重合）．
①若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似，求它们的相似比；
②设点F是BC的中点，当OP为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△CPF重叠部分的面积是△BCP的面积的$\frac{1}{4}$？