科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：如图，AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C．

科目： 来源： 题型：解答题

15．已知：如图，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求证：AC∥DF．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点A（-2，0），点B、C分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求点B的坐标；
（2）动点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，设点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，点E出发的同时，动点F从点C出发以每秒1个单位的速度，沿CO向终点O运动，点F停止时，点E也随之停止．连接EF，以EF为边在EF的上方作等边△EFH，连接CH，当点C（0，2$\sqrt{3}$），CH=$\sqrt{3}$时，求t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

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12．如图，已知∠B=∠C，OB=OC，求证：AO平分∠BAC（提示：过点O作OD垂直AB于点D，作OE垂直AC于点E）．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，求证：BC=AE．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于一点H，已知EH=EB=9，AE=12，则CH的长是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC．给出下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD．其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

①③

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图2．则使△AGH是等腰三角形的CG的长为9或$\frac{9\sqrt{2}}{2}$或9$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

7．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，O为AC的中点，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE、OF分别交AB、BC于点M、N．
（1）如图1，当BM=BN，求证：OM=ON．
（2）如图2，若△OEF的边长为6，M为OE的中点，点G在边EF上，点H在边OF上，将FGH沿着GH折叠，使点F落在△OEF内部一点F′处，F′H所在直线垂直EO于Q，F′Q=QO，QH=$\sqrt{3}$QO，求MQ的长．
（3）将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图3所示的位置，写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．