13．直角三角形的斜边长为8，内切圆的半径为1，则这个三角形的周长为（　　）

A．

21

B．

20

C．

19

D．

18

12．聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图：
（1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元）．

用户	张大爷	刘奶奶	王阿姨	小明家
输入（m3）	8	15	18	25
输出（元）	24	45	60	95

（2）当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为5x-30；
（3）小丽家缴纳水费150元，则小丽家该月用水多少m³？

11．如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，求DE的长．（请将解答内容补充完整）
解：∵D为线段AC的中点，E为线段CB的中点
∴DC=$\frac{1}{2}$AC  CE=$\frac{1}{2}$BC
∴DE=CD+CE
=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC
=$\frac{1}{2}$（AC+BC）
=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{9}{2}$．

10．在一条直线c上，顺次取A、B、C三点，使AB=6cm，BC=4cm，且点O是AC的中点，求：
（1）AO的长；
（2）BO的长；
（3）CO的长．

9．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

A．

20

B．

14

C．

13

D．

12

8．设y=ax²+bx+1（a≠0），y的最大值为1，则（　　）

A．

b＜0

B．

b=0

C．

0＜b＜1

D．

b≥1

7．问题提出；怎样计算1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n呢？
（1）材料学习；计算1+2+3…+n
因为1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）；2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）；3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）
…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
所以1+2+3+…+n
=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1）+$\frac{1}{2}$（2×3-1×2）+$\frac{1}{2}$（3×4-2×3）+…+$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]
=$\frac{1}{2}$[1×2-0×1+2×3-1×2+3×4-2×3+…+n（n+1）-（n-1）n]=$\frac{1}{2}$n（n+1）
（2）探究应用
观察规律：①1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×12）；②2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）；
③3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）；…
猜想归纳：
根据（2）中观察的规律直接写出：4×5=$\frac{1}{3}$（4×5×6-3×4×5）
（n-1）×n=$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
问题解决：
1×2+2×3+3×4+4×5…+（n-1）×n
=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）+…+$\frac{1}{3}$[（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]
=$\frac{1}{3}$[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+（n-1）n（n+1）-（n-2）（n-1）n]=$\frac{1}{3}$（n-1）n（n+1）
（3）拓展延伸
根据（1）、（2）中的规律，请直接写出1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-2）（n-1）n=$\frac{1}{4}$（n-2）（n-1）n（n+1）．

6．已知线段AB与BC在同一直线上，AC=10cm，M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长．

5．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于D，AD⊥PO于点D，求证：∠PAC=∠CAD．

4．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，O为AB延长线上的点，以⊙O为圆心，OB为半径作O，交CB的延长线于D，⊙O与直线AC切于点T，作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径r=3，CE=9，求AB的长．