科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动，点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止，点P，Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）求AB的长；
（2）用含t的代数式表示CP的长；
（3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式；
（4）若点C关于直线PQ的对称点为C′，当0＜t＜8时，请直接写出直线PC′与△ABC的直角边平行或垂直时t的值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；
（2）当t=2时，求△PEF的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在平行四边形ABCD中，BE：EC=2：1，AE与BD相交于点F，则BF：FD的值为$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与双曲线$y=\frac{2}{x}$相交于C、D两点，已知直线OC解析式为y=2x，S_△AOD=6，则D点的坐标为（　　）

A．

$（3，\frac{2}{3}）$

B．

$（4，\frac{1}{2}）$

C．

$（5，\frac{2}{5}）$

D．

$（6，\frac{1}{3}）$

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2．已知，矩形ABCD．
（1）如图1把矩形ABCD对折，使AD与BC重合（即A点与B点重合，D点与C点重合），得到折痕EF，展开后再一次过点C折叠纸片，使D点落在直线EF上，记为点M（折痕为CN），求∠MNC的度数．
（2）如图2，取AD边的中点P，剪下△BPC，将△BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到△CME，△EFG和△GHI（如图3）．若BH=BI，BC=a．
①连接BM，BF，BH，证明BM，BF，BH为三边构成的新三角形是直角三角形；
②若这个新三角形面积小于50$\sqrt{15}$，直接写出a的最大整数值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF，边BC与边FP在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）直接写出图1中AB与AP之间的关系；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．试猜想AP与BQ之间的关系，并说明理由；
（3）将△EPF沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的AP与BQ之间的关系仍成立吗？若成立，请说明理由．

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