18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线于点E、F．求证：AF+CF=AB．

17．已知直角△ABC中，I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作BC的垂线，垂足为H，若BC=6，AC=8，AB=10，那么IH的值为2．

16．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AB垂足为E，S_△ABC=60cm²，AB=9cm，BC=15cm，则DE的长是5．

15．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

30°

14．观察下列有规律的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{42}$…根据规律可知
（1）第7个数$\frac{1}{56}$，第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$（n是正整数）；
（2）$\frac{1}{132}$是第11个数；
（3）计算$1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+…+\frac{2}{2014×2015}$．

13．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c-b|+|a+b|-|2a-c|．

12．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为$\frac{n}{2^k}$（其中k是使$\frac{n}{2^k}$为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：
若n=420，则第2015次“F运算”的结果是5．

11．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌△AFE，得EF=BE+DF．  请证明
类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出证明过程．

10．如图，按此规律，第673行最后一个数是2017．

9．已知P是数轴上表示-2的点，把P点向左移动2个单位长度后，P点表示的数是-4．