16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F．若AC=12cm，BC=5cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC的周长的最小值是18cm．

15．勾股定理神秘而每秒，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的”面积法“给小聪明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=b-A．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：连结BD
∵S_{多边形ACBED}=$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab
又∵S_{多边形ACBED}=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}ab$+$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²．

14．已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（　　）

A．

（4，-2）或（-5，2）

B．

（4，-2）或（-4，-2）

C．

（4，2）或（-4，2）

D．

（4，2）或（-1，2）

13．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x-y=-10．

12．先阅读下列材料，然后回答问题．
   材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为${C}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3．
   一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作${C}_{n}^{m}$，${C}_{n}^{m}$=$\frac{n（n-1）…（n-m+1）}{m（m-1）…2×1}$（m≤n）
  如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：${C}_{6}^{3}$=$\frac{6×5×4}{3×2×1}$=20．
（1）计算：${C}_{4}^{2}$=6，${C}_{4}^{3}$=4，${C}_{5}^{3}$=10，${C}_{5}^{4}$=5，${C}_{5}^{5}$=1，${C}_{6}^{5}$=6．
（2）由上述计算，探索猜想${C}_{n}^{k}$、${C}_{n+1}^{k+1}$、${C}_{n}^{k+1}$之间有什么关系？（直接写出结果）
（3）由（2）的结论，请你计算：${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{20}^{2}$．

11．如图为y=-2x²+bx+c的图象
（1）解关于x的方程-2x²+bx+c=0；
（2）将-2x²+bx+c因式分解．

10．如图为抛物线y=ax²+bx+c，则4a-2b+c=0（值）．

9．如图为y=ax²+bx+c的图象，则（　　）

A．

a＞0，b＜0

B．

a＞0，b＞0

C．

b＜0，c＜0

D．

a＜0，c＜0

8．在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，点D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，线段CD的垂直平分线交直线AB于点F，交CD于点G．
（1）如图1，若点D在线段CB上，求证：EF=$\frac{1}{2}$AB；
（2）如图2，若点D为CB延长线上一点，（1）中结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立．说明理由；
（3）在（2）的条件下，若DE=8，AF•BF=28，求AB的长．

7．解分式方程：
（1）$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$                      
（2）$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
（3）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
（4）$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$                   
（5）$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$．