6．如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于D，BE与⊙O切于点B，且CE⊥BE．
（1）求证：BD=CE；
（2）若CD=2，BE=6，求OC的长．

5．正方形ABCD的边长为4，点P为边BC上一动点（可与B、C重合），以AP为直角边作等腰直角△APE．
（1）求证：BP+DF=PF；
（2）若点F为CD的中点，求CE的长；
（3）作△APE的外接圆⊙M，当点P在边BC上运动，请直接写出点M运动时的移动距离．

4．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x²+bx=5的解为（　　）

A．

x1=0，x2=4

B．

x1=1，x2=5

C．

x1=1，x2=-5

D．

x1=-1，x2=5

3．有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器底面积是乙容器底面积的1.6倍，甲容器内水高15cm，乙容器内壁高23cm．若把甲容器中的水倒入乙容器中．问：水能溢出来吗？

2．已知等边△ABC边AB上一动点P，连接PC，在PC上方作等边△PDC，连接AD，CD=3．
（1）如图1，求证：AD∥BC；
（2）如图2，若AP=2BP，AC与PD相交于N点，求DN的长；
（3）在（2）的条件下，若PF⊥CD交AC于点E，交CD于点F，求PE的长．

1．已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，∠EDC=45°，过点E作DE的垂线，交DC于M，交BA延长线于N．若NE：MC=$\sqrt{2}$：3，BD=5，则BC=10．

20．在△ABC中，AB=AC，以AB为斜边构成等腰Rt△ABD，∠ADB=90°，延长AD交BC于E，连接CD，∠DCB=45°．若S_△ABE=15，CE=1，则AB=3$\sqrt{5}$．

19．阅读下列材料：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：$\frac{7}{2}$；
（2）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{13}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

18．如图，在梯形ABCD的对角线AC的延长线上任取一点P，过点P与梯形两条底边的中点的连线分别交腰AB、CD于点M、N，求证：MN∥AD∥BC．

17．如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），∠OAB=90°，点B在x轴上．
（1）点B的坐标为（8，0）．
（2）如图2，异于O、B的动点C在OB边上，∠ACD=90°，CD=CA，连接AD、OD．猜想：OD与OA的位置关系为垂直，请加以证明．
（3）如图3，AE⊥x轴于E，AF⊥y轴于F，G在x轴的负半轴上，∠GFM=45°，FM交直线AE于M，猜想：GO、GM、AM间的数量关系是AM=OG+GM，试证之．