（1）用配方法解方程： .

（2）用公式法解方程： .

(1) x1=3，x2=1.(2) ， . 【解析】试题分析： （1）按“配方法”解一元二次方程的一般步骤解答即可； （2）按“公式法”解一元二次方程的一般步骤解答即可. 试题解析： （1）两边同除以3，得， 移项，得 ， 配方，得 ， 即： ， ∴， ∴原方程的解为x1=3，x2=1； （2）∵ 在方程中，a=3，b=-9 ，c=...

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）.

（1）求B，C的距离.

（2）通过计算，判断此轿车是否超速.

（1）20m；（2）没有超速. 【解析】试题分析：（1）在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出BD与CD的长，由BD﹣CD求出BC的长即可； （2）根据路程除以时间求出该轿车的速度，即可作出判断． 试题解析：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan5...

已知二次函数，完成下列各题：

（1）将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)2+k形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

（2）若它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C,求△ABC的面积．

(1) 抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线x=2.(2) . 【解析】试题分析： （1）用“配方法”把二次函数化为顶点式：y=a(x+h)2+k的形式即可得到本题答案； （2）由（1）中结果可得点C的坐标，解方程可求得A、B的坐标，由此即可求出△ABC的面积. 试题解析： （1）∵y=-2x2+8x-4 =-2(x2-4x)-4 =-2(x2-4x...

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求CD的长．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC，由OA=OC可以得到∠OAC=∠OCA，然后利用角平分线的性质可以证明∠DAC=∠OCA，接着利用平行线的判定即可得到OC∥AD，然后就得到OC⊥CD，由此即可证明直线CD与⊙O相切于C点； （2）连接BC，根据圆周角定理的推理得到∠ACB=90°，又∠DAC=∠OAC，由此可以得到△ADC∽△ACB，然后利用相似三角形的性质...

如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分别求出直线及双曲线的解析式；

（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1>y2．

(3）请把直线上y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.

（1）一次函数的解析式：y=x+3,双曲线： ；（2）；（3）见解析. 【解析】试题分析： （1）把点C（-1，2）分别代入： 和中解出的值即可求得两个函数的解析式； （2）把点D（a，1）代入（1）中所得的反比例函数的解析式（或一次函数的解析式）即可求得a的值，从而可得点D的坐标，这样结合点A的坐标即可求出时，自变量的取值范围； （3）结合（2）中结论，按题中要求将图象中...

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

第二个月的单价应是70元. 【解析】试题分析： 设第二个月降价元，则由题意可得第二个月的销售单价为元，销售量为件，由此可得第二个月的销售额为元，结合第一个月的销售额为元和第三个月的销售额为元及总的利润为9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二个月的销售单价. 试题解析： 设第二个月的降价应是元，根据题意，得: 80×200+（80-x）（200+10x）+40[8...

Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：本体主要考查的就是三角函数的求法，根据勾股定理可得：c=5，则根据三角函数的计算法则可得：cosA==

有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

C 【解析】分析：从四张卡片中，抽出随的增大而增大的有共3个，即从四个函数中，抽取到符合要求的有3个。 ∵四张卡片中，抽出随的增大而增大的有共3个， ∴取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是 。

某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体

B 【解析】试题解析：从主视图和左视图可以看出这个几何体是椎体，从俯视图可以看出这个几何体不是棱锥，是圆锥， 故选A.

如图所示几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析： 从左面看，可得到矩形中间有一条横着的虚线. 故选C.