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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A≠45°,则下列比值中不等于sinA的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】根据锐角三角函数的定义,可由在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 得到sinA==, 同时有,sinA=sin∠DCB=. 故选:D.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3).若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比为,则点A′的坐标为( )

A. (3, ) B. (3, )或(-3,

C. (,-2) D. (,2)或(,-2)

B 【解析】位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky),可由△ABC与△A′B′C′的相似比为,A’的坐标为(3, )或(-3, ). 故选:B.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

如图,矩形OABC的面积为24,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且D为OB的中点,则k的值为( )

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

B 【解析】根据反比例函数解析式可得D点的坐标为(),然后根据中点的性质,可得B点的坐标为:(),然后可根据矩形的面积可求得2x×=24,解得k=6. 故选:B.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

已知tanA=,则锐角A的度数是__________.

30° 【解析】根据特殊角的三角函数值,可知∠A=30°. 故答案为:30°.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

中午12点,身高为165cm的小冰直立时影长55cm,同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm,那么小雪的身高为__________cm.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

二次函数y=(x-2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.

m>1 【解析】由条件可知二次函数对称轴为x=2m,且开口向上,由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小,可求得m+1<2m,即m>1. 故答案为:m>1.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中∠ABC的正弦值是__________.

【解析】根据正方形方格中,根据勾股定理可求AB2=25,BC2=5,AC2=20,因此可知△ABC是直角三角形,∠C=90°,因此可知∠ABC的正弦值为:sin∠ABC=. 故答案为: .

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2.点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是__________.

【解析】连接EF交AC于点M,由四边形EGFH是菱形,可得FM=EM,EF⊥AC,利用三角形全等的判定“AAS或ASA”证得△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质,可得AM=MC,然后根据勾股定理求出AC=,且tan∠BAC=,铜陵路可得AM=,tan∠BAC=,解得EM=,再根据勾股定理求得AE=. 故答案为: .

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π).

2π. 【解析】根据直角三角形的性质,由∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,可得AB=4,AC=2,可求扇形BAD的面积为: =,所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为: =,则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为:2π.

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科目: 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求∠A的正弦值、余弦值和正切值.

. 【解析】试题分析:根据解直角三角形的意义,根据勾股定理求出AC的长,然后根据正弦、余弦、正切的概念可求解. 试题解析:∵∠C=90°,AB=13,BC=5, ∴. ∴, , .

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同步练习册答案