科目: 来源:北京市2017-2018学年第二学期数学期中试卷 题型:解答题
在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”,但是在实际丈量土地面积时,量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积.我国南宋著名的数学家秦九韶(年—![]()
年)提出了“三斜求积术”,阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法,简称秦九韶公式.在海伦(公元![]()
年左右,生平不详)的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法,相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德(公元前![]()
年—公元前![]()
年)得出的,故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式.它的表达为:三角形三边长分别为![]()
、![]()
、![]()
,则三角形的面积![]()
(公式里的为半周长即周长的一半).![]()
请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题:
()三边长分别为![]()
、![]()
、![]()
的三角形面积为__________.![]()
()四边形![]()
中,![]()
,![]()
,![]()
,![]()
,![]()
,四边形![]()
的面积为__________.![]()
()五边形![]()
中,![]()
,,![]()
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,![]()
,五边形![]()
的面积为__________.![]()
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科目: 来源:北京市2017-2018学年第二学期数学期中试卷 题型:解答题
已知:△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠B=90°,AB=BC=1.
(1)要在这张纸板上剪出一个正方形,使这个正方形的四个顶点都在△ABC的边上.小林设计出了一种剪法,如图1所示.请你再设计出一种不同于图1的剪法,并在图2中画出来.
(2)若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪,记图1为第一次裁剪,得到1个正方形,将它的面积记为
,则
=___________;在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪(如图3),得到2个新的正方形,将此次所得2个正方形的面积的和记为
,则
=___________;在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪(如图4),得到4个新的正方形,将此次所得4个正方形的面积的和记为
;按照同样的方法继续操作下去……,第次裁剪得到_________个新的正方形,它们的面积的和![]()
=______________.
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科目: 来源:湖南省2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题
为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )
A. 400
B. 被抽取的400名考生
C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩
D. 内江市2018年中考数学成绩
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