如图，在△ABC中，点P是BC上一点，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R、S，PR=PS，点Q是AC上一点，且AQ=PQ，

（1）求证：QP∥AR；

（2）AR、AS相等吗？说明理由.

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

(1)如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=　 　°；

(2)如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2．

(3)如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

（问题探究）

（1）如图①已知锐角△ABC，分别以AB、AC为腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,连接CD、BE，是猜想CD、BE的大小关系_____________ ；（不必证明）

（深入探究）

（2）如图②△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，点D在边BC上（不与B、C重合），连接EC，则线段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为________________ ；（不必证明） 线段 AD2，BD2，CD2之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（拓展应用）

（3）如图③，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若 BD=9，CD=3，

求 AD 的长．

① ② ③

在数，，，，，中，正数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

若为有理数，则的值为（ ）

A. 大于 B. 大于等于 C. 小于 D. 小于等于

陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）

A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m

下列说法正确的是( )

A. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数

B. 在-3与-1之间仅有一个有理数

C. 一个负数的倒数一定还是负数

D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

下列说法不正确的个数为（ ）

最小的自然数是；最大的负数是；绝对值最小的数是；最小的正整数是．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

某同学春节期间将自己的压岁钱元，存入银行．十一放假取出元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）

A. 1 B. 2k－1 C. 2k＋1 D. 1－2k