（1）求a,b的值, 运动过程中，点 D 表示的数是多少，（用含有 t 的代数式表示）

（2）在 B、C、D 三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求 t 的值；

（3）当线段 CD 在线段 AB上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为 S， 则 S的值是否随时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 S值.

A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A与∠D互为余角

【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

（1）求证：CG平分∠DCB；

（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；

（3）连结BD、DA、AE、EB，在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．

（1）求证：△AOD ≌ △EOC；

（2）连接AC，DE，当∠B∠AEB _______ °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．
（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？

【题目】如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．
（1）求B，C之间的距离；（保留根号）
（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据： ≈1.7， ≈1.4）

【题目】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．

如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数.

（1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分线的定义)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴ ，

∵OD 平分∠AOB，

∴ ，(角平分线的定义)

∴∠DOE= .

（注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以）.

（2）仿照①的解答过程，完成第②小题.