[题目]为了推动阳光体育运动的广泛开展.引导学生积极参加体育锻炼.某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用.现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号.绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息.解答下列问——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）接受随机抽样调查的学生人数为　　　　　　，图①中m的值为　　　　　　；

（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为　　　　　　号，中位数为　　　　　　号；

（3）根据样本数据，若该年级计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

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【题目】如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，则点P运动的路径长__________．

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【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．

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【题目】某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：

（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？

（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？

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【题目】类比探究：

（1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）

（2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．

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【题目】为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．

（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；

（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？

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【题目】已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式．

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【题目】计算：

（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（2）﹣3x=1﹣x2

（3）2（x+2）2=x（x+2）

（4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．