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【题目】用双十字相乘法分解因式

例:20x2+9xy-18y2-18x+33y-14

4×6+5×(-3)=94×(-7)+5×2=-13-3×(-7)+2×6=33

20x2+9xy-18y2-18x+33y-14=(4x-3y+2)(5x+6y-7)

双十字相乘法的理论根据是多项式的乘法,在使用双十字相乘法时,应注意它带有试验性质,很可能需要经过多次试验才能得到正确答案。

分解因式6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2=

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【题目】如图,在平面直角坐标中,抛物线y=ax22ax3a(a≠0)x轴交于AB(AB的左侧),与y轴交于点C,OC=3OA.

1)如图(1)求抛物线的解析式;

2)如图(2)动点P从点O出发,沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动,点D是抛物线顶点,连接PBPDBD,设点P运动时间为t(单位:秒),△PBD的面积为S,求St的函数关系式;

3)如图(3)在(2)的条件下,延长BP交抛物线于点Q,过点OOE⊥BQ,垂足为E,连接CECB,若CE=CB,求t值,并求出此时的Q点坐标.

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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,OFOC,

1图中AOF的余角是 把符合条件的角都填出来

2如果AOC=160°,那么根据 可得BOD= 度;

3如果1=32°,求2和3的度数

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【题目】某学校需要置换一批推拉式黑板,经了解,现有甲、乙两厂家报价均为200/2,且提供的售后服务完全相同,为了促销,甲厂家表示,每平方米都按七折计费;乙厂家表示,如果黑板总面积不超过202,每平方米都按九折计费,超过202,那么超出部分每平方米按六折计费.假设学校需要置换的黑板总面积为x2

1)请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y(元)与x(米2)之间的函数关系式;

2)请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中,选择一家收取总费用较少的.

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【题目】规定一种新运算:对于任意有理数ab,规定abab+2ab+a 如:131×3+2×1×3+116

1)求3(﹣1)的值;

2)若(a+1236,求a的值;

3)若m2xn=(x3(其中x为有理数),试比较mn的大小.

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【题目】已知:关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C,

(1)当k=﹣2时,求图象与x轴的公共点个数;

(2)若图象与x轴有一个交点为A,当△AOC是等腰三角形时,求k的值.

(3)若x1时函数y随着x的增大而减小,求k的取值范围.

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【题目】如图,有一块RtABC的纸片,∠ABC=900,AB6BC8,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的E处,则BD的长为( )

A.3B.4C.5D.6

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【题目】为弘扬中华传统文化,了解学生整体听写能力,某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图:

分组/

频数

频率

50x60

6

0.12

60x70

a

0.28

70x80

16

0.32

80x90

10

0.20

90x100

c

b

合计

50

1.00

1)表中的a=______b=______c=______

2)把上面的频数分布直方图补充完整,并画出频数分布折线图;

3)如果成绩达到9090分以上者为优秀,可推荐参加进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.

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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥BC,垂足为H,连接OB.

(1)如图1,求证:∠DAC=∠ABO;

(2)如图2,在弧AC上取点F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取点G,使AG∥OB,若∠BAC=600

求证:GF=GD;

(3)如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF:FE=1:9,求sin∠ADG的值。

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【题目】某校在践行社会主义核心价值观演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

组号

分组

频数

6≤m7

2

7≤m8

7

8≤m9

a

9≤m≤10

2

1)求a的值;

2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m9内所对应的扇形图的圆心角大小;

3)将在第一组内的两名选手记为:A1A2,在第四组内的两名选手记为:B1B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

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同步练习册答案