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【题目】如图所示,以△ABC的边AB为直径作⊙O,点C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,过点CCFAB于点F,交BD于点G,过CCEBDAB的延长线于点E

1)求证:CE是⊙O的切线;

2)求证:CG=BG

3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的长.

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【题目】下列说法中,正确的是( )

A.单项式 的系数是-2,次数是3B.单项式a的系数是0,次数是0

C.是三次三项式,常数项是1D.单项式的次数是2,系数为

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【题目】已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于MN两点,过点MMCy轴于点C,且CM1,过点NNDx轴于点D,且DN1,已知点Px轴(除原点O外)上一点.

1)直接写出MN的坐标及k的值;

2)将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ,当点P滑动时,点Q能否在反比例函数的图象上?如果能,求出点Q的坐标;如果不能,请说明理由;

3)当点P滑动时,是否存在反比例函数图象(第一象限的一支)上的点S,使得以PSMN四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合题意的点S的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6B是数轴上在A左侧的一点,且AB两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt0)秒.

1)数轴上点B表示的数是   ,点P表示的数是   (用含t的代数式表示);

2)动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发.求:

①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?

②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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【题目】某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字从左到右依次记为abcd,那么利用公式计算出每一行的数据.第一行表示年级,第二行表示班级,第三行表示班级学号的十位数,第四行表示班级学号的个位数.如图1所示,第一行数字从左往右依次是1001,则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9,记作09,第二行数字从左往右依次是1010,则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10,记作10,以此类推,图1代表的统一学号为091034,表示9年级1034号.小明所对应的二维码如图2所示,则他的统一学号为( .

A.060729B.070629C.070627D.060727

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【题目】甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:

1)港口A与小岛C之间的距离;

2)甲轮船后来的速度.

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【题目】若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论正确的是(  )

A.1=∠2B.如果∠230°,则有ACDE

C.如果∠245°,则有∠4=∠DD.如果∠250°,则有BCAE

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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

请结合统计图,回答下列问题:

1本次调查学生共 人, = ,并将条形图补充完整;

2如果该校有学生2000人,请你估计该校选择跑步这种活动的学生约有多少人?

3学校让每班在ABCD四钟活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是跑步跳绳的概率.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于PQ两点给出如下定义:若点Pxy轴的距离中的最大值等于点Qxy轴的距离中的最大值,则称PQ两点为等距点图中的PQ两点即为等距点”.

1)已知点A的坐标为.①在点中,为点A等距点的是________;②若点B的坐标为,且AB两点为等距点,则点B的坐标为________.

2)若两点为等距点,求k的值.

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【题目】已知点C为线段AB上一点,分别以ACBC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CDCB=CE,∠ACD=BCE,直线AEBD交于点F

1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=______,如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=______,如图3,若∠ACD=α,则∠AFB=______(用含α的式子表示);

2)设∠ACD=α,将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BDAE中的一条线段上),如图4,试探究∠AFBα的数量关系,并予以说明.

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同步练习册答案