（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.

（2）求∠DBE的度数．

（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx﹣与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标；

（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

（1）线段BC的长等于 ；

（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；

②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于，请写出画法，并说明理由．

距离能够产生美．

唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．

当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：

“世界上最遥远的距离

不是瞬间便无处寻觅

而是尚未相遇

便注定无法相聚”

距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．

已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为 AB．

（）当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，．

（）当 A，B 两点都不在原点时，

①如图 2，点 A，B 都在原点的右边，；

②如图 3，点 A，B 都在原点的左边，；

③如图 4，点 A，B 在原点的两边，．

综上，数轴上 A，B 两点的距离 ．

利用上述结论，回答以下三个问题：

（1）若数轴上表示 和的两点之间的距离是，则 ；

（2）若代数式 取最小值时，则的取值范围是 ；

（3）若未知数 ， 满足 ，则代数式 的最大值是 ，最小值是 ．

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；

（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；

（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．

求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；

②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．

求证：△DBE是等腰三角形．