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【题目】如图所示,ABC中,DBC边上一点,EAD的中点,过点ABC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:DBC的中点;

(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

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【题目】将正整数12345……排列成如图所示的数阵:

1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系?

2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;

3)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由;

4)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.

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【题目】某学校9月的水费为元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节约了25%

1)用表示该校9月的电费是多少元?

2)用表示该校10月的水、电费各是多少元?

3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元?

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【题目】某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶,每袋的质量标准为50,电商为了了解包装的质量状况,在同一批产品中随机抽取20袋进行检测,超过或不足的克数分别用正数或负数来表示,其记录的部分数据如下:

与标准质量的差值(单位:

-3

-2

-1

0

1

2

3

袋数

1

6

5

4

1

1)已知多3的袋数是少3的袋数的2倍,求多3的袋数和少3的袋数各是多少?

220袋红茶的总质量与标准质量比较,共超过或不足多少

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【题目】观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第9个图形中,十字星与五角星的个数和为(

A.28B.29C.31D.32

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【题目】7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形,面积分别为S1S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且ab.

(1)a=9,b=2,AD=30时,S1S2=______.

(2)AD=30时,用含a,b的式子表示S1S2.

(3)AB长度不变,AD变长,将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而且S1S2的值总保持不变,则ab满足的关系是______.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2交于点A.

(1)求出点A的坐标

(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式

(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知,如图AB分别为数轴上的两点,点A对应的数为-20,点B对应的数为120.

(1)请写出线段AB的中点C对应的数.

(2)P从点B出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时点Q从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,当点PQ重合时对应的数是多少?

(3)(2)的条件下,PQ两点运动多长时间相距50个单位长度?

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【题目】已知将一副三角板(直角三角板ABC和直角三角板CDE,∠ACB90°,∠ECD60°)如图1摆放,点DAC在一条直线上,将直角三角板CDE绕点C逆时针方向转动,变化摆放如图位置.

(1) 如图2,当∠ACD为多少度时,CB恰好平分∠ECD

(2) 如图3,当三角板CDE摆放在∠ACB内部时,作射线CF平分∠ACE,射线CG平分∠BCD,如果三角形CDE在∠ACB内绕点C任意转动,∠FCG的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.

(3) 如图4,当三角板CDE转到∠ACB外部时,射线CFCG仍然分别平分∠ACE、∠BCD,在旋转过程中,(2)中的结论是否成立?如果结论成立,请说明理由;如果不成立,请写出你的结论并根据图4说明理由.

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【题目】把几个不同的数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{34}{36818},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素,如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得-2a4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为条件集合,例如:集合{32},因为-2×34=-2,-2恰好是这个集合的元素,所以{3,-2}是条件集合:例如:集合{298},因为-2×(2)488恰好是这个集合的元素,所以{298}是条件集合.

1)集合{412}______条件集合;集合{,- }______条件集合 (不是

2)若集合{810n}是条件集合,求n的所有可能值.

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