【题目】[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．

[问题情境]

已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

[综合运用]

（1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ．

（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示）

（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）

【题目】如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（ ）

A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

【题目】已知正比例函数的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的表达式；

(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)判断点A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．

【题目】如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD交DC于点G.

⑴求证：四边形AEGD为菱形；

⑵若，AD=2，求DF的长.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝　 　，则d（）＝　 　，d（）＝　 　．

（1）在甲店购买需付款　 元，在乙店购买需付款　 元；

（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？

（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？

A.①B.②C.③D.④

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

写出y关于x的函数关系式：

该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

【题目】小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序的数：，，，称为数列，，．计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，的最佳值．例如，对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的最佳值为．

小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列，2，3的最佳值为；数列3，，2的最佳值为1；．经过研究，小明发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

（1）求数列，，2的最佳值；

（2）将“，，1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为　　　　 ，取得最佳值最小值的数列为　　　　 　（写出一个即可）；

（3）将3，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若使数列的最佳值为1，求的值．