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    【题目】已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（　　）

    A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为（　　）

    A. 2 B. 4 C. D. 2

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    【题目】已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．

    （1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=　 　．

    （2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？

    （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

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    【题目】已知数轴上顺次有、、三点，分别表示数、、，并且满足，与互为相反数.一只电子小蜗牛从点向正方向移动，速度为2个单位/秒.

    (1)请求出、、三点分别表示的数.

    (2)运动多少秒时，小蜗牛到点的距离为1个单位长度.

    (3)设点在数轴上点A的右边，且点分别到点、点、点的距离之和是20，那么点所表示的数是_____.

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    【题目】如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）

    A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

    C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

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    【题目】如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．

    求此抛物线的解析式；

    已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

    在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是_____．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为_____．

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    【题目】如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了2元".

    花去

    剩余

    买牛肉

    40元

    60元

    买猪脚

    30元

    30元

    买蔬菜

    18元

    12元

    买调料

    12元

    0元

    总计

    100元

    102元

    表1

    花去

    剩余

    买牛肉

    40元

    60元

    买猪脚

    30元

    30元

    买蔬菜

    元

    元

    买调料

    元

    0元

    总计

    100元

    103元

    表2

    花去

    剩余

    买物品1

    a元

    x元

    买物品2

    b元

    y元

    买物品3

    c元

    z元

    买物品4

    d元

    0元

    总计

    100元

    w元

    表3

    花去

    剩余

    买牛肉

    元

    元

    买猪脚

    元

    元

    买蔬菜

    元

    元

    买调料

    元

    元

    总计

    元

    /

    表4

    (1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元"无关，请按要求填写表2中的空格.

    (2)如表3中，直接写出各代数式的值: .

    ①a+b+c+d=_ ；

    ②a+x=__ ；

    ③a+b+y=_ ；

    ④a+b+c+z=_ 。

    (3)如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于_ ，最小值等于_ ，由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已.

    (4)我们将“花去”记为“一”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写.

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    【题目】为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

    （1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

    （2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

    （3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

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