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【题目】如图,用两个边长分别为a,b的正方形,和两个a×b的长方形,拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式,你发现了吗?请写出来: .
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(2)请你用同样的四个图形,再拼出一个图案来,要求也可以说明这个公式,并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
(每两张纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2.过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E.P为边BD上的一个动点(不与端点B,D重合),连接PA,PE,AC.
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(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)求四边形ABDE的周长和面积;
(3)记△ABP的周长和面积分别为C1和S1,△PDE的周长和面积分别为C2和S2,在点P的运动过程中,试探究下列两个式子的值或范围:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,请直接写出这个定值;如果不是定值的,请直接写出它的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,在数轴上点
表示的数为
,点
表示的数为
,动点
从点
出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动,动点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿负方向运动,动点
从点
出发以每秒
个单位的速度先沿正方向运动,到达原点后立即按原速反方向运动,三点同时出发,出发时间为
(秒).
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(1)点
在数轴上所表示的数分别为:____________,____________;
(2)当
两点重合时,求此时点
在数轴上所表示的数;
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,直至得C17.
(1)写出点
的坐标________
(2)若P(50,m)在第17段抛物线C17上,则m=_____.
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【题目】某市有
两种出租车.
的计价方式为:当行驶路程不超过
千米时收费
元,每超过
千米则另外收费
元(不足
千米按
千米收费);
的计价方式为:当行驶路程不超过
千米时收费
元,每超过
千米则另外收费
元(不足
千米按
千米收费).某人到该市出差,需要乘坐的路程为
千米.
(1)当
时,请分别求出乘坐
两种出租车的费用;
(2)①此人若乘坐
种出租车比乘坐
种出租车的费用省
元,则求
的值;
②某人乘坐的路程大于
千米,请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:
①ac![]()
②a﹣b+c>0;
③当
时,y随x的增大而增大
若(﹣
,y1),(
,y2)是抛物线上的两点,则y1
y2;
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(﹣x,y′),给出如下定义:
,称点Q为点P的“可控变点”.例如:点(1,2)的“可控变点”为点(﹣1,2),点(﹣1,2)的“可控变点”为点(1,﹣2)
根据定义,解答下列问题;
(1)点(3,4)的“可控变点”为点 .
(2)点P1的“可控变点”为点P2,点P2的“可控变点”为点P3,点P3的“可控变点”为点P4,…,以此类推.若点P2018的坐标为(3,a),则点P1的坐标为 .
(3)若点N(a,3)是函数y=﹣x+4图象上点M的“可控变点”,求点M的坐标.
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【题目】“端午节”期间,小明一家自驾游去了离家200km的某地,如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.根据图象,解答下列问题:
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(1)点A的实际意义是 ;
(2)求出线段AB的函数表达式;
(3)他们出发2.3h时,距目的地还有多少km?
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