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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是(  )

A. y= B. y= C. y= D. y=

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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BEAD交于点EBED的角平分线EFDC交于点F,若AB=9DF=2FC,则BC=____.(结果保留根号)

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【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知该户型商品房的单价是12000/m2,面积如图所示(单位:米,卧室的宽为a米,卫生间的宽为x米),

(1) 用含ax的式子表示该户型的面积

(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:

方案一:整套房的单价是12 000/m2,其中厨房只算的面积;

方案二:整套房按原销售总金额的9折出售,

若张先生购买的户型a=3,且分别用两种方案购房金额相等,求x的值.

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【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列儿种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

多面体

项点数(V)

面数(F)

棱数(F)

四面体

长方体

正八面体

正十二面体

你发现项点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是__________________________.

2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这多面体的顶点数是 20
3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有48个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

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【题目】如图,在直角墙角AOBOAOB,且OAOB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2

(1)求地面矩形AOBC的长;

(2)有规格为0.80×0.801.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55/块和80/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?

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【题目】如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P,点M作x轴的垂线,交x轴于E,F两点,问:四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.

(3)如果x轴上有一动点H,在抛物线上是否存在点N,使O(原点)、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.

(1)求证:△BCE≌△DCF;

(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.

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【题目】已知:b是最小的正整数,且ab满足(c﹣62+|a+b|=0,请回答问题

1)请直接写出abc的值.a=   b=   c=   

2abc所对应的点分别为ABC,点P为一动点,其对应的数为x,点PAB之间运动时,请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(请写出化简过程)

3)在(1)(2)的条件下,点ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒nn0个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC75°.

(1)BC两点的距离;

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?

(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659cos75°≈0.2588tan75°≈3.732 ≈1.73260千米/小时≈16.7/)

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同步练习册答案