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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°

(1)直接填空:∠BAD=______°.

(2)PCD上,连结APAM平分∠DAPAN平分∠PABAMAN分别与射线BP交于点MN.设∠DAM=α°

①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)

②若ANBM,试探究∠AMB的度数是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请用α的代数式表示它.

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元,且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金9600元;

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元?

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售,现已有顾客预定了8台甲种型号手机,且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元,请求出有几种进货方案?并请写出进货方案.

(3)售出一部甲种型号手机,利润率为30%,乙种型号手机的售价为2520元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元充话费,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值.

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【题目】某商品的进货价为每件30元,为了合理定价,先投放市场试销.据市场调查,销售价为每件40元时,每周的销售量是180件,而销售价每上涨1元,则每周的销售量就会减少5件,设每件商品的销售价上涨x元,每周的销售利润为y元.

(1)用含x的代数式表示:每件商品的销售价为   元,每件商品的利润为   元,每周的商品销售量为   件;

(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(3)应怎样确定销售价,使该商品的每周销售利润最大?最大利润是多少?

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【题目】为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从201271日起,居民用电实行一户一表阶梯电价,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行基本电价,第二、三档实行提高电价,具体收费情况如图的折线图,请根据图象回答下列问题;

(1)当用电量是180千瓦时时,电费是__________元;

(2)第二档的用电量范围是__________

(3)“基本电价__________/千瓦时;

(4)小明家8月份的电费是3285元,这个月他家用电多少千瓦时?

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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.

(1)旋转中心是______,旋转角的度数为______°

(2)若∠DFB=65°,求∠DEB的度数.

(3)AD=5AE=m,求四边形DEBF的面积.

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【题目】已知正比例函数与反比例函数.

1)证明:直线与双曲线没有交点;

2)若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点,求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式;

3)将(2)小题平移后的直线代表的函数记为,根据图象直接写出:对于负实数,当取何值时

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【题目】某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;乙厂收费方式:不收制版费,每本收印刷费1.5元;若该校印制证书x.

1)当印制证书3000本时,甲厂的收费为 元,乙厂的收费为 元;

2)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?

3)你认为选择哪一家印刷厂更优惠?

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【题目】在数学拓展课上,老师让同学们探讨特殊四边形的做法:

如图,先作线段,作射线为锐角),过作射线平行于,再作的平分线分别交于点,连接,则四边形为菱形;

1)你认为该作法正确吗?请说明理由.

2)若,并且四边形的面积为,在上取一点,使得.请问图中存在这样的点吗?若存在,则求出的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】把一个足球垂直地面向上踢,(秒)后该足球的高度(米)适用公式.

1)经多少秒时足球的高度为20米?

2)小明同学说:足球高度不可能达到21米!你认为他说得对吗?请说明理由.

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同步练习册答案