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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为________人,m=________,n=________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正确的是( )
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A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】已知,抛物线y=ax2﹣
ax﹣4a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点在B点左侧,C点在x轴下方,且△AOC∽△COB
(1)求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式;
(2)设点D为抛物线对称轴上的一点,当点D在对称轴上运动时,是否可以与点C,A,B三点,构成梯形的四个顶点?若可以,求出点D坐标,若不可以,请说明理由.
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【题目】在菱形ABCD中,∠B=60,E是边CD上一点,以CE为边作等边△CEF.
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(1) 如图1,当CE⊥AD ,CF=
时,求菱形ABCD的面积;
(2) 如图2,过点E作∠CEF的平分线交CF于H,连接DH,并延长DH与AC的延长交于点P,若∠ECD=15,求证:
.
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【题目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点M、N分别在边AB、CD上,直线MN交矩形对角线 AC于点E,将△AME沿直线MN翻折,点A落在点P处,且点P在射线CB上.
(1)如图1,当EP⊥BC时,求CN的长;
(2) 如图2,当EP⊥AC时,求AM的长;
(3) 请写出线段CP的长的取值范围,及当CP的长最大时MN的长.
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【题目】阅读下列材料:
材料1:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号.如:
;
材料2: 配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法。配方法的最终目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来解决问题。它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到。
如:![]()
∵
,∴
即![]()
∴
的最小值为1.
根据以上材料解决下列问题:
(1)填空:
=________________;
=______________;
(2)求
的最小值;
(3)已知
,求
的最大值.
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【题目】根据下列表格给出的信息,探究y与x的关系:
x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
y | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(1)写出y与x的函数关系式为____________;
(2)在下面的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(3)根据图象说出y随x的变化规律,若函数y的值有最大(或小)值,直接写出y的最大(或小)值.
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【题目】如图∠AOB是直角,在∠AOB外作射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)若∠AOC=38°,求∠MON的度数;
(2)若∠AOC=
,试说明∠MON的大小与
无关.
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D. 点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.
(1)试说明DG∥BC的理由;
(2)如果∠B=54°,且∠ACD=35°,求的∠3度数.
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【题目】已知一次函数图象经过(6,
)、(2,
)两点.
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(1)求函数解析式;
(2)该函数图象与x、y轴分别交于A、B两点,点P
是该函数图象第一象限内的一点,当△OAP的面积为12时,求点P的坐标.
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