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【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.
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请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”
(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.
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【题目】在平面直角坐标系
中,记
与
的函数
(
≠0,n≠0)的图象为图形G, 已知图形G与
轴交于点
,当
时,函数
有最小(或最大)值n, 点B的坐标为(
,
),点A、B关于原点O的对称点分别为C、D,若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,且对角线AC,BD的交点与原点O重合,则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形,直线AB为图形G的伴随直线.
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(1)如图,若函数
的图象记为图形G,求图形G的伴随直线的表达式;
(2)如图,若图形G的伴随直线的表达式是
,且伴随四边形的面积为12,求
与
的函数
(m>0,n <0)的表达式;
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(3)如图,若图形G的伴随直线是
,且伴随四边形ABCD是矩形,求点B的坐标.
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【题目】我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料,直接下列问题答案:
(1)|5﹣(﹣2)|的值为_____;
(2)若|x﹣3|=1,则x的值为_____;
(3)若|x﹣3|=|x+1|,则x的值为_____;
(4)若|x﹣3|+|x+1|=7,则x的值为_____.
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【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
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【题目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE= 1:
:3,求∠AED的度数;
(3)若BC= 4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=
,求CN的长.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,A, B是直线l上的两点,点B关于AD的对称点为M,连接
交AD于F点.
(1)若
,如图,
①依题意补全图形;
②判断MF与FC的数量关系是 ;
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(2)如图,当
时,
,CD的延长线相交于点E,取
E的中点H,连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系,并证明.
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【题目】有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … |
|
|
|
| 3 |
|
|
| m | … |
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
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(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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【题目】某年级共有200名学生.为了解该年级学生A课程的学习情况,从中随机抽取40名学生进行测试(测试成绩是百分制,且均为正整数), 并对数据(A课程测试成绩)进行整理、描述和分析.这组数据(A课程测试成绩)的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表
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根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中
的值;
(2)80分及以上的频数之和是21,79分及以下的频数之和是19,而平均分数(78.38)在80分以下. 由此可知,这次测验的成绩高于平均分的人数________(填“多”或“少”),低于平均分的人数________(填“多”或“少”),成绩属偏________(填“高”或“低”)分布;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>
的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求△ABC的面积.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠CAB=60,BC的长为
,求四边形OCED的周长
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