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【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的牵手特殊教育自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知AB两组捐款人数的比为1: 5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;

(2)先求出C组的人数,再补全捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在2040元之间.

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【题目】在平面直角坐标系中,记的函数0n0)的图象为图形G, 已知图形G轴交于点,当时,函数有最小(或最大)值n, B的坐标为(, ),点AB关于原点O的对称点分别为CD,若ABCD中任何三点都不在一直线上,且对角线ACBD的交点与原点O重合,则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形,直线AB为图形G的伴随直线.

1)如图,若函数的图象记为图形G,求图形G的伴随直线的表达式;

2)如图,若图形G的伴随直线的表达式是,且伴随四边形的面积为12,求的函数m0n 0)的表达式;

3)如图,若图形G的伴随直线是,且伴随四边形ABCD是矩形,求点B的坐标.

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【题目】我们知道:点AB在数轴上分别表示有理数abAB两点之间的距离表示为AB,在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|.所以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料,直接下列问题答案:

1|5﹣(﹣2|的值为_____

2)若|x3|1,则x的值为_____

3)若|x3||x+1|,则x的值为_____

4)若|x3|+|x+1|7,则x的值为_____

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【题目】20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(单位:千克)

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

120筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?

2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

3)若白菜每千克售价2.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)

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【题目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.

(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;

(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度数;

(3)若BC= 4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求CN的长.

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,A, B是直线l上的两点,点B关于AD的对称点为M,连接ADF.

1)若,如图,

依题意补全图形;

判断MFFC的数量关系是

2)如图,当时,CD的延长线相交于点E,取E的中点H,连结HF. 用等式表示线段CEAF的数量关系,并证明.

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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是 ;

(2)下表是yx的几组对应值.

x

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

y

3

m

m的值;

(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .

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【题目】某年级共有200名学生.为了解该年级学生A课程的学习情况,从中随机抽取40名学生进行测试(测试成绩是百分制,且均为正整数), 并对数据(A课程测试成绩)进行整理、描述和分析.这组数据(A课程测试成绩)的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表

根据以上信息,回答下列问题:

1)写出表中的值;

280分及以上的频数之和是2179分及以下的频数之和是19,而平均分数(78.38)在80分以下. 由此可知,这次测验的成绩高于平均分的人数________(填),低于平均分的人数________(填),成绩属偏________(填)分布;

3)假设该年级学生都参加此次测试,估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的表达式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;

(3)过点BBCx轴,垂足为C,求ABC的面积.

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【题目】如图,矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE∥BD

1)求证:四边形OCED是菱形;

2)若∠CAB60BC的长为,求四边形OCED的周长

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