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【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
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(1)根据图示填写下表;
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,且AB⊥CD,垂足为E,CD=
,AE=5.
(1)求⊙O半径r的值;
(2)点F在直径AB上,连结CF,当∠FCD=
∠DOB时,直接写出EF的长,并在图中标出F点的具体位置.
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【题目】用棋子摆成的“上”字型图案如图所示现察此图案的规律,并回答:
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(1)依照此规律,第五个图形中共有 个棋子,第八个图形中共有 个棋子.
(2)第
(
为正整数)个图形中共有 个棋子.
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2022个棋子?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.
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(1)菱形ABCO的边长
(2)求直线AC的解析式;
(3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,
①当0<t<
时,求S与t之间的函数关系式;
②在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值.
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【题目】如图,已知等腰直角三角形
的边
,等腰直角三角形
的边
,且
,点
、
、
放置在一条直线上,联结
.
(1)求三角形
的面积;
(2)如果点
是线段
的中点,联结
、
得到三角形
,求三角形
的面积;
(3)第(2)小题中的三角形
与三角形
面积哪个较大?大多少?(结果都可用
、
代数式表示,并化简)
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【题目】一个圆柱体包装盒,高40cm,底面周长20cm.现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图1),然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满,则所需的纸带AD的长度为_____ cm.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点C(0,4),点A、B在x轴上,并且OA=OC=4OB,动点P在过A、B、C三点的抛物线上.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)在直线AC上方的抛物线上,是否存在点P,使得△PAC的面积最大?若存在,求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)在x轴上是否存在点Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形
的两条边
、
分别在
轴和
轴上,已知点
坐标为(4,–3).把矩形
沿直线
折叠,使点
落在点
处,直线
与
、
、
的交点分别为
、
、
.
(1)线段
;
(2)求点
坐标及折痕
的长;
(3)若点
在
轴上,在平面内是否存在点
,使以
、
、
、
为顶点的四边形是菱形?若存在,则请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
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【题目】如图,点
为
轴负半轴上的一个点,过点
作
轴的垂线,交函数
的图像于点
,交函数
的图像于点
,过点
作
轴的平行线,交
于点
,连接
.
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(1)当点
的坐标为(–1,0)时,求
的面积;
(2)若
,求点
的坐标;
(3)连接
和
.当点
的坐标为(
,0)时,
的面积是否随
的值的变化而变化?请说明理由.
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