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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．

    （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时

    ①证明：△BFC是等腰三角形；

    ②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；

    （2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

    （1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；

    （2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；

    （3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

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    【题目】有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下:

    与标准质量的差值（kg）

    -3

    -2

    -1.5

    0

    1

    2.5

    箱数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    （1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克?

    （2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元?

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    【题目】20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

    与标准偏差

    －3

    －2

    －1.5

    0

    1

    2.5

    筐数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    (1)20筐白菜中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？

    (2)这20筐白菜的平均质量比标准质量多或少多少千克？

    (3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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    【题目】某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：

    （1）求A、B两种机器人每个的进价；

    （2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

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    【题目】如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求直线AB和反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

    （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

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    【题目】某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了 5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护 眼台灯各买了多少盏？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

    （1）求证：AD=AF；

    （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．

    （1）求证：△ADF≌△CEF；

    （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

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    【题目】如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

    （1）求B点的坐标和k的值.

    （2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

    （3）探究：在（2）的条件下

    ①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.

    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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