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【题目】如图,已知矩形ABCD中,点E是AB边上的一个动点,点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点.
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)设AB=4,AD=3,求△EFG的面积.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为4,AF=3,求线段AC的长.
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【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生,调查结果分为五种:A非常了解,B比较了解,C基本了解,D不太了解,E完全不知.实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为 度;
(2)把这幅条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有 名.
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【题目】如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF,将∠BEF对折 B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′得折痕EN,若∠BEM=62°15′ ,则∠AEN=_____________.
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【题目】如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)
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【题目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
(1)如图1,求∠MON的度数;
(2)若OD与OB重合,OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转,同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转,旋转时间为t秒
①当
时,试确定∠BOM与∠AON的数量关系;
②当
且
时,若
,则t=______.
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【题目】某学校积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造,已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的1.5倍,并且乙工程队完成200平方米的绿化面积比甲工程队完成200平方米的绿化面积少用2小时,甲工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
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【题目】已知点C在线段AB上,AC=2BC,点D、E在直线AB上,点D在点E的左侧
(1)若AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动
①如图1,当E为BC中点时,求AD的长;
②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的长;
(2)若AB=2DE,线段DE在直线AB上移动,且满足关系式
,则
______.
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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
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根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
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