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【题目】寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解.如图,一个紧口瓶中盛有一些水,可乌鸦的嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子较多,水都快溢出来了,乌鸦成功喝到了水,如果衔入瓶中石子的体积为
,水面高度为
,下面图象能大致表示该故事情节的是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图①,在四边形
中,
,
,
,
,点
从点
开始沿
边向终点
以每秒
的速度移动,点
从点
开始沿
边向终点
以每秒
的速度移动,当其中一点到达终点时运动停止,设运动时间为
秒.
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(1)求证:当
时,四边形
是平行四边形;
(2)当
为何值时,线段
平分对角线
?并求出此时四边形
的周长;
(3)当
为何值时,点
恰好在
的垂直平分线上?
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【题目】如图:是某月份的月历表,请你认真观察月历表,回答以下问题:
(1)如果圈出同一行的三个数,用a表示中间的数,则第一个数,第三个数怎样表示?
(2)如果圈出同一列的三个数,用a表示中间的数,则第一个数,第三个数怎样表示?
(3)如果圈出如图所示的任意9个数,这9个数的和可能是207吗?如果可能,请求出这9个数;如果不可能,请说明理由.
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【题目】“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行,小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目(如图1),上午8:00起跑,赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站,在比赛中,小林匀速前行,他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图2所示
(1)求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
(2)求小林跑步的速度,以及图2中a的值
(3)当跑到饮水补给站时,小林觉得自己跑得太悠闲了,他想挑战自己在上午8:55之前跑到终点,那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?
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【题目】(问题原型)在图①的矩形
中,点
、
、
、
分别在
、
、
、
上,若
,则称四边形
为矩形
的反射四边形;
(操作与探索)在图②,图③的矩形
中,
,
,点
、
分别在
、
边的格点上,试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形
的反射四边形
;
(发现与应用)由前面的操作可以发现,一个矩形有不同的反射四边形,且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形
中,
,
,则其反射四边形
的周长为______.
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【题目】在6.26国际禁毒日到来之际,某市教委为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛,某校七年级、八年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:
七年级 | 68 | 88 | 100 | 100 | 79 | 94 | 89 | 85 | 100 | 88 |
100 | 90 | 98 | 97 | 77 | 94 | 96 | 100 | 92 | 67 | |
八年级 | 69 | 97 | 91 | 69 | 98 | 100 | 99 | 100 | 90 | 100 |
99 | 89 | 97 | 100 | 99 | 94 | 79 | 99 | 98 | 79 |
(1)根据上述数据,将下列表格补充完成.
(整理、描述数据):
分数段 |
|
|
|
|
七年级人数 | 2 | ___________ | ___________ | 12 |
八年级人数 | 2 | 2 | 1 | 15 |
(分析数据):样本数据的平均数、中位数如下表:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七年级 | 90.1 | 93 |
八年级 | 92.3 | ___________ |
(得出结论):
(2)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,从两个方面说明你的理由.
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【题目】(1)计算:(﹣1)2019-8÷(﹣2)3-4×(﹣
)3;
(2)先化简,再求值:3(a2b﹣2ab2)-(3a2b-2ab2),其中|a﹣1|+(b+
)2=0.
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【题目】让我们轻松一下,做一个数字游戏。第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;…………以此类推,则a2019=__________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE 沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处,若AC=8,AB=10,则CD的长为____.
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