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【题目】观察下面三行数
3,9,27,81…①
1,3,9,27…②
2,10,26,82…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)设x,y,z分别为第①②③ 行的2019个数,求
的值
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】已知:如图,已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ,与 x 轴交于点 A ,与 y轴交于点 B 。
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点(与 A 、B 不重合),作 PE x 轴于 E , PF y轴于点 F ,连接 EF ,问:
①若PEF 的面积为 S ,求 S 关于 m 的函数关系式,并求出当 S 3时 P 点的坐标;
②是否存在点 P ,使 EF 的值最小?若存在,求出 EF 的最小值;若不存在,请说明理由。
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【题目】矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E为AB边的中点,P为CD边上的点,且△AEP是腰长为10的等腰三角形,则线段BP的长为______________
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【题目】化简
(1)
mn﹣4mn;
(2)3a2﹣2a﹣a2﹣4﹣6a+9;
(3)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x);
(4)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]
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【题目】如图正比例函数y=2x的图像与一次函数
的图像交于点A(m,2),一次函数的图象经过点B(-2,-1)与y轴交点为C与x轴交点为D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求
的面积。
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【题目】为了让同学们了解自己的体育水平,初二 1 班的体育老师对全班 45 名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为 10 分,1 班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
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根据以上信息,解答下列问题
(1)这个班共有男生 人,共有女生 人;
(2)求初二 1 班女生体育成绩的众数是 ,男生体育成绩的中位数是 。
(3)若全年级有 630 名学生,体育测试 9 分及以上的成绩为 A 等,试估计全年级体育测试成绩达到 A 等的有多少名学生?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)、B(0,b)、C(﹣a,0),且
+b2﹣4b+4=0
(1)求证:∠ABC=90°;
(2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D,求D点的坐标;
(3)如图2所示,A、B两点在x轴、y轴上的位置不变,在线段AB上有两动点M、N,满足∠MON=45°,下列结论:①BM+AN=MN;②BM2+AN2=MN2,其中有且只有一个结论成立.请你判断哪一个结论成立,并证明成立的结论.
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【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间
(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
| 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求
关于x的函数表达式;
(2)若小李骑单车的时间
(单位:分钟)与x满足关系式
,且此函数图象的对称轴为直线x=11,当小李选择在C站出地铁时,还需骑单车18分钟才能到家,试求
与x的函数关系式;
(3)试求李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短?并求出最短时间(其他环节时间忽略不计)
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【题目】图1所示的三棱柱,高为8cm,底面是一个边长为5cm的等边三角形.
(1)这个三棱柱有 条棱,有 个面;
(2)图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分,请将它补全(一种即可);
(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm.
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