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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点,△PAB,△PMN都是等边三角形,连接BN,
(1)求证:AM=BN;
(2)写出点M在如图2所示位置时,线段AB、BM、BN三者之间的数量关系,并给出证明;
(3)点M在图3所示位置时,直接写出线段AB、BM、BN三者之间的数量关系.
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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
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(1)九(1)班的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是72度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,2),且与正比例函数y=
x的图象交于点C(m,3).
(1)求一次函数y=kx+b(k≠0)的函数关系式;
(2)△AOC的面积为______;
(3)若点M在第二象限,△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,∠D=60°,AB=4,E为边BC上的动点,连接AE,作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点,垂足为点G,则线段GF的最小值为____________.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
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(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,已知矩形纸片ABCD的两边AB:BC=2:1,过点B折叠纸片,使点A落在边CD上的点F处,折痕为BE.若AB的长为4,则EF的长为( )
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A. 8-4
B. 2
C. 4
6D. ![]()
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【题目】如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度.
(1)DE=AB吗?请说明理由;
(2)如果DE的长度是8 m,则AB的长度是多少?
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,点E为AB的中点.以AE为边作等边△ADE(点D与点C分别在AB的异侧),连接CD.则△ACD的面积为_____.
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【题目】武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织
辆汽车装运完
三种脐橙共
吨到外地销售.按计划,
辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
脐橙品种 |
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每辆汽车运载量(吨) |
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每吨脐橙获得(元) |
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设装运
种脐橙的车辆数为
,装运
种脐橙的车辆数为
,求
与
之间的函数关系式;
如果装运每种脐橙的车辆数都不少于
辆,那么车辆的安排方案有几种?
设销售利润为
(元),求
与
之间的函数关系式;若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)顶点A关于x轴对称的点的坐标A′(____,____),顶点B的坐标关于y轴对称的点的坐标B′(____,____),顶点C关于y轴对称的点的坐标C′(____,____);
(2)将△ABC的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1得△DEF,请你直接画出图形;
(3)△ABC与△DEF关于_____对称.
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