【题目】四边形是平行四边形，点在边上运动（点不与点，重合）

（1）如图1，当点运动到边的中点时，连接，若平分，证明：；

（2）如图2，过点作且交的延长线于点，连接．若，，，在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请说明当发，点分别在线段，上什么位置时四边形是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．

（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；

（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交x轴于点A、点在B点左侧，顶点为D．

求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

将沿直线BC对折，点A的对称点为，试求的坐标；

抛物线的对称轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

【题目】已知组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…

（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；

（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．

（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；

（2）该按2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高？请说明理由．

【题目】在矩形中，点在边上，连接，．是线段上的定点，是线段上的动点，若，，，且周长的最小值为6，则的长为_______．

（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；

（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；

（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

【题目】2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是和，若CD的长是点C到海平面的最短距离．

问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；

求信号发射点的深度结果精确到1m，参考数据：，

【题目】六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？