【题目】已知点A(1，2)为反比例函数图象上一点，

(1) 将点A沿x轴正方向平移1个单位，对应点A′的坐标为___________

将比例函数图象沿x轴正方向平移1个单位，平移后的函数解析式为___________

将比例函数图象沿x轴正方向平移m个单位，平移后的函数解析式为___________

(2) 在平面直角坐标系中，矩形ABCD位置如图，其中A、B、C三点的坐标分别为A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．现将反比例函数图象沿x轴正方向平移，若平移速度为每秒1个单位长度

① 设函数图象平移时间为t秒，求函数图象与矩形ABCD有公共点时t的取值范围；

② 在平移过程中，当函数图象与矩形ABCD有公共点时，则函数图象扫过的区域夹在直线AD、BC的图形面积为___________（直接写出答案）

【题目】如图，数轴上，两点对应的数分别为和，点和点同时从原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点以每秒个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点后再沿数轴正方向运动，当点到达点后，两个点同时结束运动．设运动时间为秒．

（1）当时，求线段的长度；

（2）通过计算说明，当在不同范围内取值时，线段的长度如何用含的式子表示？

（3）当点是的中点时直接写出的值．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．

数学课上，老师出示了一道题：如图1，将一个直角三角板的直角边摆放在直线上，然后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转这个三角板．若射线平分、探究和的数量关系，并说明经过一段时间的思考后，同学们开始了交流：

小明：我根据老师的叙述画出图2，并计算出当时，的度数是；

小红：在小明的图形中，点、都在的上方，我发现，在这种情况下，始终在的内部．若设的度数是，通过计算，的度数可以用含的式子表示，得到和的数量关系是；

小华：我除了画小明的这种图形，还画了其余几种，也分别得出和的数量关系，从而解决了老师提出的问题．

老师：这些同学都先画出图形，再解决问题，这体现了图形的直性，但要注意一点，在初中阶段我们研究的角都是小于的．随着大家交流的深入，点的位置由上方到直线外，的值由数字到字母，这体现了从特殊到一般的思想，同学们再根据小华所说的进行探究，还能归纳出其他的数学思想方法！

图1 图2

（1）如图2，点、都在上方，．

①用含的代数式表示为_____________；

②小红的“始终在的内部”的说法是正确的吗，为什么？

（2）根据小华的叙述，写出与的数量关系并说明．

【题目】我市晶泰星公司安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少元，设每天安排人生产乙产品.

(1)根据信息填表：

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?

（1）如果小明购买千克的苹果，那么他需要付___________元．

（2）小明分两次共购买千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付元，求他两次分别购买苹果的数量．

（1）MN的长为 ；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

(1) 求证：BE是⊙O的切线

(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数.

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？