①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°

通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法：

解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥BA

因为BA∥CE（作图所知）

所以∠B=∠2，∠A=∠1（两直线平行，同位角、内错角相等）

又因为∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）

所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

（1）如图3，过BC上任一点F，作FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能说∠A+∠B+∠C=180°吗？并说明理由．

（2）还可以过点A作直线MN∥BC，或在三角形内取点P过P作三边的平行线，请选择一种方法，画出相应图形，并说明∠A+∠B+∠C=180°．

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

【题目】如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C，D．

（1）求直线和抛物线的表达式；

（2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值；

（3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；

（3）请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；

（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．