在数学课上，老师提出如下问题:

己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D;

②连接DA、DC;所以四边形ABCD为所求矩形.

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

（1）求k的取值范围；

（2）若=﹣1，求k的值．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；

(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；

(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？

①AC垂直平分BD；

②四边形ABCD的面积S=ACBD；

③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．

其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）

(1)如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．

(2)如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．

（应用）

(3)在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的度数：___ ___ （写出其中两种情形即可）

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数.

A.70°B.80°C.90°D.100°