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【题目】早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:(单位:米)+320-55+116-20+81-43+115.

(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?

(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?

(3)登山消耗的卡路里预估为:1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)

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【题目】如图,ADABC的中线,BE为三角形ABD中线,

1)若∠ABE20°,∠BAD45°,求∠BED的度数;

2)画出BEDBD边上的高;

3)若ABC的面积为80BD8,则点EBC边的距离为多少?

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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,运点P从点B出发,沿路线BCD作匀速运动,那么ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).

A. B. C. D.

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【题目】两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形,如图,在筝形ABCD中,ABADBCDCACBD相交于点O

(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OBODACBD

(2)如果AC6BD4,求筝形ABCD的面积.

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【题目】已知:如图,ADBE,∠A=∠E

1)求证:∠1=∠2

2)若DC平分∠ADE,直接写出图中所有与∠1相等的角.

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【题目】如图,已知△ABF≌△CDE.

(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;

(2)若BD=10,EF=2,求BF的长.

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【题目】如图,∠CME+ABF180°MA平分∠CMN.若∠MNA62°,求∠A的度数.根据提示将解题过程补充完整.

解:因为∠ABM+ABF180°

又因为∠CME+ABF180°(已知),

所以∠ABM=∠CME

所以ABCD,理由:(   

所以∠CMN+   )=180°

理由:(__________________________

因为∠MNA62°

所以∠CMN=(   

因为MA平分∠CMN

所以∠AMCCMN =   ).(角平分线的定义)

因为ABCD

所以∠A=∠AMC=(   )理由:(__________________________________

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【题目】如图,已知AD是△ABC的中线, DE⊥ABE, DF⊥ACF, BE=CF, 求证:(1)AD是∠BAC的平分线;(2)AB=AC.

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【题目】1)在下列横线上用含有ab的代数式表示相应图形的面积.

            

2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示   

3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.

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【题目】(11分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,﹣3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.

(1)求抛物线对应的函数表达式;

(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状,并说明理由;

(4)当E是直线y=﹣x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立(请直接写出结论).

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同步练习册答案