试写出一个有最高点，且当X＞2时，Y随X增大而减小的二次函数的关系式为______．

若二次函数的图象的开口向下，顶点坐标为（-1，2），则（　　）

A．函数有最大值-1	B．函数有最小值-1
C．函数有最大值2	D．函数有最小值2

已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

抛物线y=（x+1）²-2的顶点坐标为（　　）

A．（1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，-2）

D．（-1，2）

抛物线y=（x-1）²+6的顶点坐标______．

二次函数y=（x-2）²-1的顶点坐标为______．

当m=______时，函数y=（m-1）xm2+1+（m+1）x+2是二次函数．

抛物线y=x²+4x+7的顶点坐标是______．

若抛物线y=-2（x+3）²+5-2c的顶点在x轴上，则c=______．

请阅读下面材料：
若A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=

x1+x2

2

为此抛物线的对称轴．
有一种方法证明如下：
①②
证明：∵A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点
∴

y0=a x 21 +bx1+c① y0=a x 22 +bx2+c②

且 x₁≠x₂．
①-②得 a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0．
∴（x₁-x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
∴x1+x2=-

b

a

又∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-

b

2a

，
∴直线x=

x1+x2

2

为此抛物线的对称轴．
（1）反之，如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线x=

x1+x2

2

为该抛物线的对称轴，那么自变量取x₁，x₂时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数y=x²+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．