已知抛物线y=-x2+bx+c.它与x轴的两个交点分别为.求此抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+bx+c，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），求此抛物线的解析式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=kx²-2kx+9-k（k为常数，k≠0），且当x＞0时，y＞1．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求k的取值范围；
（3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式；
②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

的右侧，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高1元，每月销售量相应减少20件，请写出利润y与单价x之间的函数关系式______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市场调查发现；单价定为70元时，每日平均销售60千克；单价每降低1元，每日平均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足1天时按整天计算）．
（1）每日平均销售可以表示为______；
（2）每日平均销售额可以表示为______；
（3）每日平均获利可以表示为y=______；
（4）当销售单价是______元时，每日平均获利最多，是______元；
（5）若将这种化工原料全部售出，比较每日平均获利最多和销售单价最高这两种销售方式．哪一种获总利润最多？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

x2-6上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

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