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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+m，二次函数y=2ax2+2bx+c和y=ax2+bx+c-1的图象分别为l、E1、E2，l交E1于B、C两点，且满足下列条件：
    I）b为整数．
    II）B（2-2
    		2
    ，3-2
    		2
    ），C（2+2
    		2
    ，3+2
    		2
    ）．
    Ⅲ）两个二次函数的最小值差为1．
    （1）如l与E2交于A、D两点，求|AD|值．
    （2）问是否存在一点P，从P出发作一射线分别交E1、E2于P1，P2，使得PP1：PP2为常数，并简述你的理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c，对任意实数x都有x≤ax2+bx+c≤(
    x+1
    2
    )    2    成立．
    （1）当x=1时，求y的值；
    （2）若当x=-1时，y=0，求a、b、c的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
    （1）当扇形花园的半径为6m时，求扇形花园的面积；
    （2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当扇形花园的半径为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？此时，这个扇形的圆心角约是多少度？（精确到0.1度）

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    科目： 来源：贺州 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？
    （3）设抛物线y=ax2上依次有点P1，P2，P3，P4，…，其中横坐标依次是2，4，6，8，…，纵坐标依次为n1，n2，n3，n4，…，试求n3-n1003的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )，与y    轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （2）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式______，
    伴随直线的解析式______；
    （3）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是______．

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    科目： 来源：内江 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．
    （1）求：A、B、C三点的坐标；
    （2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；
    （3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）
    A．-1或3B．-1C．3D．无法确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
    （3）小王说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

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    科目： 来源：北塘区二模 题型：解答题

    一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这儿拿去1袋，那么你我驮的重量才相等呀！”驴子听了骡子的话，心情好了许多．好不容易到了目的地，准备把酒倒在一个不规则的酒缸里；已知每袋酒的体积是1升，酒缸的高度为1米，其中酒缸所盛酒的体积V（升）与液面高度h（米）满足如下的函数关系：当0≤h≤0.5时，V1=-8h2+20h；当0.5≤h≤1时，V2=20h-2．聪明的同学，请问：
    （1）骡子和驴子各驮了几袋酒囊？
    （2）酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒？如果能，请计算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源：白云区一模 题型：解答题

    已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．
    （1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
    （2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
    （3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

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