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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．

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    科目： 来源：海南 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
    （1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
    （2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=
    1
    2x
    上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x有最______值，是______．

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    科目： 来源：黄冈 题型：解答题

    心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=
    -t2+24t+100(0＜t≤10)
    240(10＜t≤20)
    -7t+380(20＜t≤40)
    （y值越大表示接受能力越强）
    （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；
    （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；
    （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品和销售情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
    （2）要使得月销售利润达到9000元销售单价应定为多少？
    （3）有没有可能获取大于9000元的利润？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

    （1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

    （2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？


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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），且3a+2b=0，则该抛物线的关系式为：______．

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    科目： 来源：甘孜州 题型：解答题

    受金融危机影响，某小卖部的经营业绩每况愈下，于是该小卖部开始转行经营A产品．小卖部老板做了市场调查发现：A产品进价为每件30元，目前市场售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果售价每涨1元，那么每星期少卖5件．根据目前小卖部的资金实力，每星期进货款不得超过3900元；根据生产厂家的要求，每星期进货量不得少于105件． 设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件，且进货刚好卖完．
    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）如何定价才能使每星期的利润最大？每星期的最大利润是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，在0～12小时以内，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象相吻合．经测试，服药后2小时每毫升血液中含药量10微克；服药后4小时每毫升血液中含药量16微克．
    （1）当0≤x≤12时，求出y与x之间的函数关系式；
    （2）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间是几小时？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个．
    （1）求果园增种橙子树x（棵）与果园橙子总产量y（个）的函数关系式．
    （2）在上述问题中，果园要种多少棵橙子树，就可以使果园橙子的总产量为最多？
    （3）增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？从计算结果和数学的角度看，你有什么感想（不超过30字）？

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