科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知二次函数y= ax²+bx+c(a≠0)的图象过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，y有最大（或最小）值，这个值是什么？

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒。
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）。
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值；
（2）当k=-时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2）。
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30°，折叠后，点O落在点O₁，点C落在线段AB点C₁处，并且DO₁与DC₁在同一直线上。

（1）求折痕AD所在直线的解析式；
（2）求经过三点O，C₁，C的抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值。

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

科目： 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
① 设矩形的一边FG=x，那么EF=（      ）．（用含有x的代数式表示）
② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是(   )吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）  

①                                                      ②

[     ]

A．1 000    
B．750  
C.   725    
D．500        

科目： 来源：同步题 题型：单选题

某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）

[     ]

A．5.1 m    
B．9.0m  
C．9.1 m    
D．9.2 m

科目： 来源：同步题 题型：填空题