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    科目： 来源：广东省中考真题 题型：单选题

    已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为

    [     ]

    A.y=2（x+1）2+8
    B.y=18（x+1）2-8
    C.y=（x-1）2+8
    D.y=2（x-1）2-8

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    科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A，D重合），过点F作BC的平行线与AB交于G与AC交于H，连接GE并延长交BC于点I，连接HE并延长交BC于点J，连接GJ，HI。
    （1）求证：四边形GHIJ是矩形；
    （2）若BC=10，AD=6，设DE=x，S矩形GHIJ=y。
    ①求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②点E在何处时，矩形GHIJ的面积与△AGH的面积相等？

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    科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

    某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

    为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为（    ）元。

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    科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

    甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为，如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是（    ）。

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    科目： 来源：山西省中考真题 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S，若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止，求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由。

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD。
    ⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
    ⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米。
    ①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
    ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5。若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动。

    （1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
    （2）设P点运动时间为t（秒）。
    ①当t=5时，求出点P的坐标；
    ②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）。

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线y=2x2，⊙O与抛物线交于A、B两点，AB两点所在的直线为l，⊙O的半径为2。
    （1）当x＞xB时，抛物线上存在一动点C，则随着C点的向上运动，三角形ABC面积不断增加，问三角形ABC面积每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C点的速度为v0·s-1）；
    （2）存在一点D在劣弧AB上运动（不与A、B重合）设D（h，k），问抛物线上是否存在点E使得三角形ABD与三角形ABE的面积相等？若存在，求出点E；若不存在，请说明理由；
    （3）F（m，n）（m＞0）是抛物线y=2x2上的点，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面积为S，且S=4n4，n是不大于40的整数，求OF2的最小值；
    （4）在抛物线上取两点J、K，xJ＜0，xk＞0，连接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分别作等边三角形OKL、OJM、OKN，请你求出经过M、N、L三点的抛物线的解析式。

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…。已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）。
    （1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
    （2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A1，B1，C1三点的抛物线解析式；
    （3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，问：C2与△EC1F的关系是什么？（4）如图3，问：A，A2，C，C2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由。

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    科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点。
    （1）求a，b的值；
    （2）分别求出直线AC和BC的解析式；
    （3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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