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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。
    （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；
    （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）。
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：填空题

    （1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=（    ）；
    （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B，若△ABP是以点A 或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=（    ）。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
    探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需______元；
    探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
    探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形 EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板________块。

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    科目： 来源：浙江省中考真题 题型：解答题

    如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。
    求：（1）C的坐标为______；
    （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
    （3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。

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    科目： 来源：重庆市中考真题 题型：填空题

    将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是（    ）。

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为x=2直线，且与x轴交于点D，AO=1。
    （1） 填空：b=_______。c=_______， 点B的坐标为（_______，_______）：
    （2） 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长；
    （3） 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

    某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    价格y2（元/件）

    560

    580

    600

    620

    640

    660

    680

    700

    720

    随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

    （2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）。求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；
    （3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%，这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）

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    科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

    在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628m，设矩形的边长AB=y（m），BC=x（m）。（注：取π=3.14）

    （1）试用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
    ①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系；
    ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？
    ③若该工程政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边长BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由。

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    科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F，将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒。
    （1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A（___，___），B（___，___）；
    ②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
    （2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
    （3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．

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