某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x>0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为

如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E，点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）。

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0）、C（0，-2）。
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE∥PC交x轴于点E，连接PD、PE，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m 之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存 在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax²+bx过点A、C两点。

新星电子科技公司 积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线，由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次），公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x月之间的函数关系（即前x个月的利润总和y 与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5x²+205x-1230的一部分，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12。
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x月之间的函数关系式；
（2）直接写出第x个月所获利润s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？ 最多利润是多少万元？

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施，该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆。

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实 施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不 要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的 利润最高？最高利润是多少？

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x 轴交于A，B两点，与y轴交于C 点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M；
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆 交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当B是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）

如图，在平面直角坐标系中，点，，C（0，2），动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点E作EF⊥AB，交BC于点F，连接DA、DF，设运动时间为t秒。
（1）求∠ABC的度数；
（2）当t为何值时，AB∥DF？
（3）设四边形AEFD的面积为S。
①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=-x²+mx经过动点E，当时，求m的取值范围（写出答案即可）。

已知二次函数的图象经过原点及点（-，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为（    ）。